Βόλτα μυρμηγκιού

Ένα μυρμήγκι κινείται σε ένα τρίγωνο $ABC$, όπως φαίνεται παρακάτω. Η γωνία $Α$ είναι $15$ μοίρες και οι πλευρές $AB$ και $AC$ έχουν μήκος $1$.

Το μυρμήγκι ξεκινά από το σημείο $Β$ και θέλει να φτάσει τελικά στην πλευρά $AC$. Ωστόσο, η βασίλισσα του ζήτησε να κάνει αρκετές στάσεις στη διαδρομή. Συγκεκριμένα, η πορεία του πρέπει:

• Να ξεκινά από το σημείο $Β$.
• Να φτάνει σε οποιοδήποτε σημείο στην πλευρά $AC$.
• Να πάει σε οποιοδήποτε σημείο πίσω στην πλευρά $ΑΒ.
• Τέλος, να καταλήγει σε οποιοδήποτε σημείο στην πλευρά $AC$ (όχι απαραίτητα το ίδιο σημείο που πήγε νωρίτερα).

Ποια είναι η μικρότερη απόσταση που μπορεί να διανύσει το μυρμήγκι για να ολοκληρώσει τη διαδρομή που επιθυμεί η βασίλισσα του;