Συντεταγμένο μπιλιάρδο

Ένα ορθογώνιο τραπέζι μπιλιάρδους έχει κορυφές $(0,0),(12,0),(0,10)$και $(12,10)$. Σε κάθε μία από τις τις τέσσερις κορυφές υπάρχουν οπές. 

Χτυπάμε μ'ια μπίλια από την κορυφή $(0,0)$, η οποία κινείται κατά μήκος της ευθείας $y=x$ και αφού κτυπήσει σε κάποιες πλευρές του μπιλιάρδου καταλήγει σε μία οπή. Να βρεθεί ο αριθμός των πλευρών που θα χτυπήσει η μπίλια πριν καταλήξει στην οπή.