Νόμισμα στο τετράγωνο

Ένα νόμισμα κυλά στο εσωτερικό ενός τετραγώνου κατά μήκος των πλευρών του χωρίς να γλιστράει. Όταν το νόμισμα επιστρέψει στην αρχική του θέση, έχει κάνει μία ολόκληρη περιστροφή. 

Αν η ακτίνα του νομίσματος είναι $1$, ποιο είναι το μήκος της πλευράς του τετραγώνου;