Είναι δυνατόν;

Έχουμε γράψει τους αριθμούς από το $1$ έως το $12$ στις έδρες ενός κανονικού δωδεκάεδρου. 

Στη συνέχεια, έχουμε γράψει σε κάθε κορυφή το άθροισμα των πέντε αριθμών στις έδρες που προσπίπτουν με αυτήν. Είναι δυνατόν $16$ από αυτά τα $20$ αθροίσματα να είναι ίδια;