Ενδιαφέρον μοτίβο

Το γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών θετικών ακεραίων φαίνεται να είναι κατά μία μονάδα μικρότερο από ένα τέλειο τετράγωνο. 

Στην πραγματικότητα φαίνεται να είναι το τετράγωνο ενός πρώτου αριθμού! 

Συνεχίζεται αυτό το μοτίβο; Το γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών θετικών ακεραίων συν $1$ είναι πάντα τέλειο τετράγωνο; Θα είναι πάντα το τετράγωνο ενός πρώτου αριθμού;