Συρμάτινος κύβος

Θέλουμε να κατασκευάσουμε έναν συρμάτινο σκελετό κύβου τοποθετώντας $12$ ίσα μήκη σύρματος, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα και συγκολλώντας τα στις κορυφές.

Προφανώς δεν γίνεται αυτό με ένα ενιαίο σύρμα Θα χρησιμοποιήσουμε περισσότερα σύρματα μεγαλύτερου μήκους τα οποία θα λυγίζουμε σε ορθές γωνίες και στην συνέχεια τα τα συγκολλούμε στις κορυφές του κύβου.

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός κορυφών στις οποίες θα είναι απαραίτητη η συγκόλληση;