Ένας εκ των δύο φίλων, ο , διαλέγει ένα νούµερο, το τριπλασιάζει και αυτό που ϐρίσκει το πολλαπλασιάζει µε το αρχικό νούµερο που διάλεξε. Στη συνέχεια λέει στον φίλο του, τον , αν το νούµερο το οποίο ϐρήκε είναι άρτιος ή περιττός αριθµός.
Αν ο αριθµός είναι άρτιος ο τον διαιρεί µε το δύο, αν ο αριθµός είναι περιττός προσθέτει ένα και µετά διαιρεί µε το δύο. ΄Επειτα πολλαπλασιάζει το αποτέλεσµα µε τρία και λέει στον το πηλίκο της διαίρεσης του τελικού αποτελέσµατος µε το εννέα, αγνοώντας το υπόλοιπο.
Αν ο φίλος δώσει τον αριθµό , ποιός είναι ο αριθµός µε τον οποίο ξεκίνησε ο ;
Claude-Gaspard Bachet