Κλοπή στο Νομισματοκοπείο

Εκατό από τους πιο φοβερούς  ληστές τραπεζών εισέβαλαν πρόσφατα στο νομισματοκοπείο και έφυγαν με ένα φορτηγό γεμάτο φρέσκα δολάρια. 

Για να μοιράσουν τη λεία τους, αποφάσισαν ότι ο νεότερος κλέφτης θα πάρει το $1 \%$ της λείας, μετά ο $2$ος νεότερος θα πάρει το $2 \%$ της λείας, ο τρίτος νεότερος θα πάρει το $3 \%$ από ό,τι έχει απομείνει και ούτω καθεξής, έως ότου ο μεγαλύτερος, ο $100$ος, θα πάρει το $100 \%$ από ό,τι έχει απομείνει αφού όλοι έχουν πάρει το μερίδιό τους.

α) Ποιος κλέφτης παίρνει το μεγαλύτερο μερίδιο; 

β) Ποιος πήρε το μικρότερο ποσό χρημάτων (δεν υπάρχει στρογγυλοποίηση κατά το μοίρασμα).