Περίεργος γρίφος

Ένας αριθμός που αποτελείται εξ ολοκλήρου από ψηφία $7$ (π.χ 777, 7777, 77777, .....) διαιρείται με το $199$. 

Βρείτε τα τέσσερα τελευταία ψηφία του πηλίκου, χωρίς να βρείτε ολόκληρο το πηλίκο.