Τρία καπέλα

Καθένας από τους τρεις μαθηματικούς, ο $Α$, ο $Β$ και ο $Γ$, φοράει ένα καπέλο που εμφανίζει έναν θετικό ακέραιο. Ο αριθμός σε ένα από τα καπέλα είναι το άθροισμα των αριθμών στα άλλα δύο. 

Κάνουν τις εξής δηλώσεις:

Α: «Δεν ξέρω τον αριθμό μου».

Β: «Ο αριθμός μου είναι $15$».

Ποιοι αριθμοί εμφανίζονται στα καπέλα $Α$ και $Γ$;