Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [72]

Έστω η συνάρτηση  

$f(x)=x+x(\log x{)}^2$. 

Να βρεθεί αριθμός $x$ για τον οποίο ισχύει 

$x{f}^{\prime }(x)=2f(x)$.