Nα απλοποιήσω πρώτα;

Ερώτηση

Στις συναρτήσεις μπορούμε να μετασχηματίσουμε πρώτα τον τύπο τους και μετά να βρίσκουμε το πεδίο ορισμού τους;

Απάντηση

Όχι. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης το βρίσκουμε πριν μετασχηματίσουμε τον τύπο της. Για παράδειγμα, έστω η συνάρτηση $f$ με τύπο

$f(x)=  \dfrac{x-1}{x^2-1}$   

τότε:

Σωστή κίνηση: Βρίσκουμε πρώτα το πεδίο ορισμού της $f$ που είναι το $D_f = \big\{-1,1\big\} $ και στη συνέχεια απλοποιούμε τον τύπο και βρίσκουμε ότι

  $f(x)=  \dfrac{1}{x+1}$.

Λάθος κίνηση: Απλοποιούμε τον τύπο και βρίσκουμε

$f(x)=  \dfrac{1}{x+1}$

και στη συνέχεια βρίσκουμε ότι $D_f = \big\{-1\big\} $.