Translate Whole Page to Read and Solve

Πέμπτη 23 Μαΐου 2024

Κατασκευή του Strähle

Το 1743, ο Σουηδός οργανοποιός Daniel Stråhle δημοσίευσε αυτή τη μέθοδο για να υπολογίσει τα μήκη των χορδών σε ένα μουσικό κούρδισμα με 12 τόνους ανά οκτάβα που είναι σχεδόν ισοδύναμο. 
Σχεδιάστε το τμήμα QR μήκους 12 μονάδων και τοποθετήστε το ως τη βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου με πλευρές μήκους 24. Βρείτε το σημείο P στο OQ επτά μονάδες πάνω από το Q και σχεδιάστε μια γραμμή μέσα από αυτό από το R έως το M έτσι ώστε PM=RP
Τώρα το MR είναι το μήκος χορδής του χαμηλότερου τόνου ήχου, το MP είναι το ύψος κατά μία οκτάβα υψηλότερο και τα σημεία με την ένδειξη 2 έως 12 δίνουν τα τελικά σημεία για διαδοχικά ημιτόνια εντός της οκτάβας.
Ο Stråhle, ο οποίος δεν είχε μαθηματική εκπαίδευση, είπε ότι είχε καθιερώσει τη μέθοδο μετά από «αρκετή σκέψη και πολλές προσπάθειες». Το πώς ακριβώς το σκέφτηκε δεν είναι γνωστό.
Πηγή: futilitycloset