Η $\dfrac{1}{7}$ Έλλειψη

Το κλάσμα $\dfrac{1}{7}$ είναι περιοδικός αριθμός, όπως φαίνεται στην δεκαδική του ανάπτυξη  $0,142857142857 …$. Αν πάρουμε τα έξι επαναλαμβανόμενα ψηφία σε επικαλυπτόμενα διατεταγμένα ζεύγη, όπως:

$(1, 4), (4, 2), (2, 8), (8, 5), (5, 7) (7, 1)$

τότε παρατηρούμε ότι και τα έξι σημεία βρίσκονται σε μια έλλειψη:

$19 x ^2 + 36 yx + 41 y ^2 – 333 x – 531 y + 1638 = 0$

Ακόμη πιο αξιοσημείωτο, αν πάρουμε τα ψηφία δύο τη φορά:

$(14, 28), (42, 85), (28, 57), (85, 71), (57, 14), (71, 42)$

αυτά τα σημεία βρίσκονται επίσης σε μια έλλειψη:

$-165104 x^ 2 + 160804 yx + 8385498 x – $

$-41651 y^ 2 – 3836349 y – 7999600 = 0$

Αυτό είναι από τον David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (1986). Ο Βίκτορ Ουγκώ έγραψε: 

«Η ανθρωπότητα δεν είναι ένας κύκλος με ένα μόνο κέντρο, αλλά μια έλλειψη με δύο εστιακά σημεία, εκ των οποίων το ένα είναι τα γεγονότα και το άλλο οι ιδέες».

Πηγή: futilitycloset