Ελάχιστη πλευρά ισοπλεύρου

Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=14$, θεωρώ σημείο $C$ ώστε $C\hat{A}B={30}^{\circ }$ και έστω $M$ τυχόν σημείο της πλευράς $BC$.

α) Να κατασκευάσετε ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ με τις κορυφές του $K,L$ επί των πλευρών $AB,AC$.

β) Να προσδιορίσετε τη θέση του $M$ ώστε η πλευρά του ισοπλεύρου να είναι η ελάχιστη δυνατή.

Πηγή: mathematica