Έξι διανύσματα

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ του οποίου οι διαγώνιες τέμνονται στο $O.$ Αν\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{OC},\]

να αποδειχθεί ότι το $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο.