42 μηδενικά

Η Σοφία είπε ότι γνώριζε έναν φυσικό αριθμό τέτοιο ώστε το γινόμενο όλων των διαιρετών του συμπεριλαμβανομένου του $1$ και του ίδιου του αριθμού να είναι ένας αριθμός που τελειώνει με ακριβώς $42$ μηδενικά. 

Μπορεί να έχει δίκιο; 

Εάν ναι, δώστε ένα παράδειγμα τέτοιου αριθμού. Εάν όχι, να αποδείξετε ότι τέτοιοι αριθμοί δεν υπάρχουν.