Functional Equation Problems [1]

Βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f:R^{+}\to R$ που ικανοποιούν τις προϋποθέσεις $f(1)={\displaystyle \frac{1}{2}}$ και 

$f(xy)=f(x)f\left({\displaystyle \frac{3}{y}}\right)+f(y)f\left({\displaystyle \frac{3}{x}}\right),\mathrm{\forall }x,y\in {\mathbb{R}}^{+}$.