Διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί

Σκέφτομαι μερικούς διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς. Εάν διαγράφαμε τους αριθμούς $70,82$ και $103$ από αυτούς, ο αριθμητικός μέσος όρος των αριθμών δεν θα άλλαζε. 

Αν αντ' αυτού διαγράφαμε τους αριθμούς $122$ και $123$, ο αριθμητικός μέσος όρος θα μειωνόταν ακριβώς κατά $1$. Ποιους φυσικούς αριθμούς σκέφτομαι;