Συνδυασμός βαρών

Το παντοπωλείο της γειτονιάς μου πουλά ζάχαρη ανά κιλό. Ο καταστηματάρχης έχει τρία βάρη ($2$ κιλά, $3$ κιλά, $5$ κιλά) και ζυγαριά. 

Για να ζυγίσει $10$ κιλά ζάχαρη, τοποθετεί και τα τρία βάρη στη μία πλευρά της ζυγαριάς και βάζει ζάχαρη στην άλλη πλευρά μέχρι να ισορροπήσει η ζυγαριά: 

Για να ζυγίσει $4$ κιλά ζάχαρη, τοποθετεί τα βάρη των $2$ κιλών και των $5$ κιλών στη μια πλευρά της ζυγαριάς. τη ζυγαριά, τα $3$ κιλά από την άλλη, και βάζει ζάχαρη από εκείνη την πλευρά μέχρι να ισορροπήσει η ζυγαριά: 

Χρησιμοποιώντας ένα βάρος $2$ κιλών, ένα βάρος $3$ κιλών και ένα βάρος $5$ κιλών είναι δυνατόν για τον καταστηματάρχη να ζυγίσει όλες τις ποσότητες εκτός από μια ακέραια τιμή από $1$ κιλό έως $10$ κιλά. 

Ποια είναι αυτή η τιμή; 

Υπάρχει ένας καλύτερος συνδυασμός τριών βαρών, που θα επιτρέψει στον καταστηματάρχη να μετρήσει κάθε ακέραια τιμή από $1$ κιλό έως $10$ κιλά;