Χιονάνθρωπος με προϋποθέσεις

Στον παρακάτω κύκλο, ο οποίος έχει σχήμα κύκλου με διάμετρο $20$ cm, σχεδιάζεται ένας χιονάνθρωπος με τέτοιο τρόπο ώστε να πληρούνται οι ακόλουθες απαιτήσεις: 

• ο χιονάνθρωπος αποτελείται από τρεις κύκλους 
• οι διάμετροι όλων των κύκλων που εκφράζονται σε cm είναι ακέραιοι
• η διάμετρος κάθε μεγαλύτερου κύκλου είναι $2$ cm μεγαλύτερη από τη διάμετρο του προηγούμενου κύκλου.

Προσδιορίστε το ύψος του μεγαλύτερου δυνατού χιονάνθρωπου με τις παραπάνω προϋποθέσεις.