Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μίας συνάρτησης $f:[-3,+ \infty ) \rightarrow R$ η οποία αποτελείται από ένα μέρος μίας παραβολής και ένα ευθύγραμμο τμήμα.
Δ1) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης $f$.
Δ2) Nα βρείτε, όπου ορίζεται, την παράγωγο της συνάρτησης $f$ και στη συνέχεια τα κρίσιμα σημεία της f στο διάστημα $[-3,+ \infty )$.
Δ3) Να εξετάσετε εάν η συνάρτηση $f$ ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο κλειστό διάστημα $[-1,3]$.
Δ4) Να αποδείξετε ότι η εφαπτομένη $ε$ της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f$ στο σημείο της $Ο(0,0)$ έχει και άλλο κοινό σημείο με αυτή το οποίο και να βρείτε.
Δ5) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου $Ω$ που περικλείεται από την ευθεία ε και τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $f $.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου