Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [50]

Έστω συνάρτηση $f(x)$ συνεχής στο διάστημα $[a, b]$, τέτοια ώστε

$$\int_{a}^{b} f(x) {\rm d}x=0.$$

Να αποδειχθεί ότι υπάρχει $c \in(a, b)$ ώστε να ισχύει

$$f(c)=2005 \int_{a}^{c} f(x) {\rm d}x.$$

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →