Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [45]

Έστω $f$ συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύουν:

• ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}f(\epsilon \phi x)dx=4$
•  ${\int }_0^1{\displaystyle \frac{x^{2}f(x)}{x^2+1}}dx$  

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα  

${\int }_0^{1}f(x)dx$.