Δωδεκάεδρο AGEHBIFJCKDL

Τα τρίγωνα $ABC$ και $DEF$ είναι ισόπλευρα με μήκος πλευράς $5$ cm. Αυτά τα τρίγωνα είναι τοποθετημένα το ένα πάνω στο άλλο με τέτοιο τρόπο ώστε οι πλευρές του ενός τριγώνου να είναι παράλληλες με τις πλευρές του άλλου και ότι η τομή αυτών των δύο τριγώνων είναι ένα εξάγωνο (σημειώνεται ως $GHIJKL$ στο σχήμα ).

Είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η περίμετρος του δωδεκάεδρου $AGEHBIFJCKDL$ χωρίς να γνωρίζουμε πιο ακριβείς πληροφορίες για τη θέση των τριγώνων; 

Αν ναι, μετρήστε το, αν όχι, εξηγήστε γιατί.