Challenging Recreational Mathematics: THE RIEMANN ZETA FUNCTION ζ(s)

Σάββατο 17 Φεβρουαρίου 2024

THE RIEMANN ZETA FUNCTION ζ(s)

The Riemann zeta function is a device/object/function related to prime numbers.

In general, it is a function of complex variable $s=\sigma+i\tau$ defined by the next equation:

$\boxed{\displaystyle{\zeta (s)=\sum_{n=1}^{\infty}n^{-s}=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^s}=\prod_{p=2}^{\infty}\dfrac{1}{1-p^{-s}}=\prod_{p,\; prime}\dfrac{1}{1-p^{-s}}}}$

Challenging Recreational Mathematics

Σάββατο 17 Φεβρουαρίου 2024

THE RIEMANN ZETA FUNCTION ζ(s)

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου