Λόγος $\dfrac{V}{S}$

Ένα στερεό σχηματίζεται με την τοποθέτηση ίσων κανονικών τετραγωνικών πυραμίδων σε κάθε όψη ενός κύβου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Ποια είναι η μέγιστη τιμή του $\dfrac{V}{S}$, όπου $V$ είναι ο όγκος και $S$ το εμβαδόν επιφάνειας του στερεού;