Μεγάλες υπερβάσεις

Ποιος είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος αριθμός $n$ για τον οποίο η τιμή της παράστασης

υπερβαίνει το ένα εκατομμύριο

• το ένα δισεκατομμύριο ($={10}^9$)
• το ένα τρισεκατομμύριο ($={10}^{12}$)
• το ένα googol ($={10}^{100}$); 

Σημείωση: $\lfloor x\rfloor$ είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος μικρότερος ή ίσος του $x$.