Μυρμήγκια σε κίνηση

Σε κάθε μια από τις κορυφές ενός κανονικού $n$ -gon με πλευρές μήκους $1$, τοποθετείται ένα μυρμήγκι. Κάθε μυρμήγκι βαδίζει απευθείας προς το μυρμήγκι που ξεκίνησε στη διπλανή κορυφή αριστερόστροφα από την κορυφή του. 

Φυσικά, το μυρμήγκι στη διπλανή κορυφή κινείται επίσης, οπότε τα μυρμήγκια θα κινηθούν προς το κέντρο του $n$ -gon όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα για $n = 5$. 

Πόση απόσταση διανύει κάθε μυρμήγκι;