Συγγραμμικά σημεία

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο τρίγωνα, $ABC$ και $A_1B_1C_1$ τοποθετημένα με τέτοιο τρόπο με τον οποίο οι ευθείες $AA_1$, $BB_1$ και $CC_1$ να τέμνονται σε ένα σημείο. 

Αν οι ευθείες $ΑΒ$ και $A_1B_1$ τέμνονται στο σημείο $K$, οι ευθείες $BC$ και $B_1C$, τέμνονται στο $P$ και $CA$ και $C_1A$, στο σημείο $M$. 

Να αποδειχθεί ότι τα σημεία $K, P$ και $M$ είναι συγγραμμικά.