Ελάχιστο κόκκινο

Έστω $P$ ένα σημείο στο πρώτο τεταρτημόριο που βρίσκεται στην παραβολή $y = x ^2$. 

Η ευθεία QP είναι κάθετη στην εφαπτομένη της παραβολής στο σημείο $P$. Να βρεθούν οι συντεταγμένες του $P$, ώστε το εμβαδόν που οριοθετείται από την ευθεία και την παραβολή να είναι ελάχιστο.