Ρομβοοκτάεδρο

Ένα μεγάλο ρομβοβοκτάεδρο είναι ένα πολύεδρο του οποίου οι όψεις αποτελούνται από $12$ τετράγωνα, $8$ κανονικά εξάγωνα και $6$ κανονικά οκτάγωνα όπως φαίνεται παρακάτω.

Ποιος είναι ο όγκος ενός μεγάλου ρομβοβοκτάεδρου του οποίου οι ακμές έχουν μήκος $1$;

Η λύση του κ. Κώστα Δόρτσιου:

Το ανωτέρω στερεό, όπως φαίνεται μερικώς στην εικόνα και από ότι διατυπώνεται στην εκφώνηση του ερωτήματος, έχει έξι κανονικά οκτάγωνα των οποίων οι κορυφές αποτελούν και κορυφές δώδεκα τετραγώνων καθώς και οκτώ κανονικών εξαγώνων. Όλες αυτά τα κανονικά σχήματα έχουν πλευρά ίση με τη μονάδα.

Ύστερα από αυτά γίνεται φανερό ότι το καθένα από τα κανονικά οκτάγωνα βρίσκεται αντίστοιχα και κατάλληλα στις έξι έδρες ενός κύβου του οποίου πρέπει να υπολογίσουμε την ακμή, δηλαδή το μέγεθος του κύβου αυτού.

Διαβάστε περισσότερα εδώ.

Για να δείτε το αρχείο Geogebra κάντε κλικ στην εικόνα παρακάτω.