Το ολοκλήρωμα της ημέρας 28/2/2024

Aν

${\int }_0^1{x}^{2}dx+{\int }_0^2{x}^{2}dx+...+{\int }_0^n{x}^{2}dx=432$

να βρεθεί η τιμή του $n$.