Το ολοκλήρωμα της ημέρας 19/2/2024

Αν η $f(x)$ είναι μια δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση στο $[0,1]$, έτσι ώστε η $f(0)=f(1)=0$, αλλά η $f$ δεν είναι παντού ίση με μηδέν, βρείτε τη μικρότερη δυνατή τιμή του ολοκληρώματος: