$\overline{abcd}$

Η συνάρτηση $F$, όταν εφαρμόζεται σε οποιονδήποτε τετραψήφιο θετικό ακέραιο $\overline{abcd}$, παράγει έναν άλλο θετικό ακέραιο, σύμφωνα με τον κανόνα: 

$F(\overline{abcd})=a^4+b^3+c^2+d^1$. 

Για παράδειγμα, 

$F(\overline{2024})=2^4+0^3+2^2+4^1=24$ 

Βρείτε την τιμή της παράστασης 

$F(2024) - F(2023) + F(2022) - (2021) +... -F(2001)$.