O αριθμός Απερή (Apéry)

O Roger Apéry (1916 –1994) ήταν ένας Ελληνογάλλος μαθηματικός από Γαλλίδα μητέρα και Έλληνα πατέρα. Ο πατέρας του Γεώργιος, γεννημένος στην Κωνσταντινούπολη το 1887, έφτασε στην Γαλλία το 1903 για σπουδές Μηχανικού. 

Το $1914$ κατατάχθηκε εθελοντής – για να αποκτήσει την γαλλική υπηκοότητα – και πήρε μέρος στην εκστρατεία των Δαρδανελλίων το $1915$. Επανήλθε στη Γαλλία με νοσοκομειακό πλοίο γιατί είχε προσβληθεί από τύφο. Παντρεύτηκε την Justine (Louise) Vander Cruyssen και στις $14$ Νοεμβρίου του $1916$ γεννήθηκε ο Roger Apéry. Ο Ροζέ πέρασε την παιδική του ηλικία στη Λιλ μέχρι το $1926$, όταν η οικογένειά του μετακόμισε στο Παρίσι. Η οικογένειά του παρότι έπεσε θύμα της οικονομικής κρίσης του 1929, όταν ο πατέρας του έχασε τη θέση ως μηχανικού που κατείχε, ενθάρρυνε τον Ροζέ να καλλιεργήσει την κλίση του στα μαθηματικά.

Μετά από τις σπουδές του στην École Normale Supérieure (που διακόπηκαν για έναν χρόνο εξαιτίας του 2ου Παγκοσμίου Πολέμου) έγινε καθηγητής στη Ρεν και το $1949$ καθηγητής στο πανεπιστήμιο της Caen όπου παρέμεινε μέχρι την συνταξιοδότησή του. Στην δεκαετία του $1960$ ασχολήθηκε ενεργά και με την πολιτική. (Περισσότερες λεπτομέρειες για τη ζωή του Ροζέ Απερή διαβάστε στη διεύθυνση: peccatte.karefil)

Ο Roger Apéry είναι περισσότερο γνωστός για την απόδειξη ότι ο η τιμή της συνάρτησης του Ρίμαν (Riemann)

για $s=3$,

είναι ένας άρρητος αριθμός.

Προς τιμήν του ο παραπάνω αριθμός ονομάζεται αριθμός Απερή.

Η απόδειξη αυτή έγινε το 1979, όταν ο Ροζέ Απερή ήταν 61 ετών – καταρρίπτοντας πανηγυρικά τον ισχυρισμό ότι οι μαθηματικοί κάνουν τις ανακαλύψεις τους πριν περάσουν τα 30 (Apéry, R. «Irrationalité de et . » Astérisque 61, 11-13$, 1979).

Ο αριθμός Απερή παίζει αρκετά σημαντικό ρόλο στη θεωρία αριθμών.

Για παράδειγμα:

Πάρτε τρεις θετικούς ακέραιους στην τύχη. Ποια είναι η πιθανότητα να μην έχουν κανένα κοινό παράγοντα;

Απάντηση:

περίπου 83%, για την ακρίβεια $0,8319073725807074…..$ που είναι ο αντίστροφος του αριθμού Απερή!…

Πηγή: John Derbyshire, «Υπόθεση Riemann, η εμμονή με τους πρώτους αριθμούς» - physicsgg.me