Ηφαίστειο Mauna Kea

Το ψηλότερο γνωστό ηφαίστειο στον κόσμο είναι το Mauna Kea στα νησιά της Χαβάης. Το ύψος του από τη βάση μέχρι την κορυφή είναι και $358$ μέτρα υψηλότερο από το ύψος του ψηλότερου βουνού στον κόσμο, του Έβερεστ. 

Αλλά δεν υψώνεται από τη στεριά, αλλά από τον βυθό του Ειρηνικού Ωκεανού, από βάθος $5000$ μέτρων. Εάν η στάθμη της θάλασσας σε αυτή την περιοχή έπεφτε κατά $397$ μέτρα, το βυθισμένο τμήμα του Mauna Key θα ήταν ακριβώς το ίδιο ύψος με το τμήμα που θα προεξείχε πάνω από την επιφάνεια.

α) Ποιο είναι το υψόμετρο της κορυφής του ηφαιστείου;

β) Πόσο ύψος έχει το Mauna Kea από τη βάση μέχρι την κορυφή;

γ) Ποιο είναι το ύψος της κορυφής του Έβερεστ;

(Τα δεδομένα υψομέτρου που δίνονται σε διαφορετική βιβλιογραφία μπορεί να διαφέρουν. Αυτό οφείλεται στις ανακρίβειες ορισμένων μετρήσεων, καθώς και στις κινήσεις του φλοιού της γης - αυτά τα ύψη αλλάζουν πραγματικά! Επομένως, κατά την επίλυση του προβλήματος, χρησιμοποιήστε μόνο τα δεδομένα που δίνονται στο πρόβλημα.)