Το πρόβλημα των τριών κυπέλλων

Έχουμε τρία κύπελλα στην παρακάτω εικόνα, το ένα ανάποδα. Αναποδογυρίζοντας ακριβώς δύο κύπελλα με κάθε κίνηση, μπορείτε να γυρίσετε όλα τα κύπελλα προς τα επάνω σε όχι περισσότερες από έξι κινήσεις; 

Εάν είναι δυνατόν, δείξτε πώς, αν δεν είναι, πείτε γιατί.