Ο Άρης και η Μιράντα περπατούν κατά μήκος των σιδηροτροχιών προς την ίδια κατεύθυνση. Ένα διερχόμενο τρένο προσπερνά τον Άρη μέσα σε δέκα δευτερόλεπτα.
Είκοσι λεπτά αφότου το τρένο προσπεράσει τον Άρη, φτάνει στη Μιράντα και την προσπερνά μέσα σε εννέα δευτερόλεπτα.
Πόσος χρόνος χρειάζεται ο Άρης για να φτάσει στη Μιράντα εάν οι ταχύτητες τους θεωρούνται σταθερές;
Μπορούμε να θεωρήσουμε την κατάσταση από τη σκοπιά ενός παρατηρητή μέσα στο τρένο. Στην αντίληψη ενός τέτοιου παρατηρητή, ο ίδιος και το τρένο είναι ακίνητοι, ενώ η Μιράντα κινείται γρηγορότερα από τον Άρη, αφού την ίδια απόσταση (μήκος του τρένου) τη διανύει σε 9 δεύτερα έναντι 10 δεύτερων του Άρη. Αυτό σημαίνει ότι η Μιράντα σε κάθε 9 δευτερόλεπτα που κινείται κερδίζει έναντι του Άρη απόσταση όση και η απόσταση που διανύει ο Άρης σε 1 δεύτερο. Για τον παρατηρητή όμως, η Μιράντα βρέθηκε στο πίσω μέρος του τρένου σε χρόνο 20*60+9 = 1209 δεύτερα αφ’ ότου είχε βρεθεί στο ίδιο ακριβώς σημείο ο Άρης. Επομένως, για να κερδίσει αυτό το χρόνο η Μιράντα και να καλύψει την απόσταση μέχρι να φτάσει τον Άρη, θα χρειαστεί ακόμη 9*1209 = 10881 δεύτερα = 3 ώρες, 1 λ, 21 δ.
ΑπάντησηΔιαγραφή