Τετάρτη 3 Ιανουαρίου 2024

Οδοντωτοί τροχοί

Η Θεοδοσία είχε τρία γρανάζια, τα οποία τοποθέτησε όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Στη συνέχεια, γύρισε το ένα και όλα τα άλλα γύρισαν. Ο πρώτος τροχός είχε $32$ δόντια και ο δεύτερος $24$ δόντια.
Όταν ο τρίτος τροχός έχει γυρίσει ακριβώς οκτώ φορές, ο δεύτερος τροχός έχει κάνει πέντε στροφές και μέρος της έκτης, και ο πρώτος τροχός έχει κάνει τέσσερις στροφές και μέρος της πέμπτης.
Πόσα δόντια είχε ο τρίτος τροχός.

1 σχόλιο:

  1. Τροχός: 1, 2, 3
    Δόντια (Δ): 32, 24, χ
    Στροφές (Σ): 4+, 5+, 8
    Σ × Δ: >128, >120+, 8χ
    Ο 136 είναι ο ελάχιστος μεγαλύτερος του 128 πολλαπλάσιος του 8, έτσι:
    8χ=136 => χ=17 δόντια
    Έλεγχος
    136/32=4,25 και 136/24=5,666.., Ok
    (Αν ήταν 8χ=144, θα είχαμε 144/24=6 και όχι 5+..)

    ΑπάντησηΔιαγραφή