Εργασία για το μάθημα

Ήταν μία παρέα από τέσσερις φοιτήτριες του μαθήματος Calculus II. Μία από τις οποίεςς ήταν γνωστό ότι δεν έκανε την εργασία της για το μάθημα. 

Όταν ρωτήθηκαν από την καθηγήτρια τους είπαν:

Μαίρη: Η Γεωργία δεν έκανε την εργασία της.

Γεωργία: Η Γαβριηλία δεν έκανε την εργασία της

Μυρσίνη: Έκανα τα μαθήματά μου!

Γαβριηλία: Η Γεωργία είπε ψέματα όταν είπε ότι δεν έκανα τα μαθήματά μου.

Αν μόνο μία από αυτές τις τέσσερις προτάσεις είναι αληθής, ποια από τις φοιτήτριες δεν έκανε την εργασία της; 

και 

β) αν μόνο μία από αυτές τις τέσσερις δηλώσεις είναι ψευδής, ποια δεν έκανε εργασία της?