Μεγάλο άθροισμα

Όταν ο διάσημος Γερμανός μαθηματικός Karl Friedrich Gauss (1777-1855) ήταν εννιά χρονών του ζητήθηκε από τον δάσκαλο του να προσθέσει όλους τους ακέραιους αριθμούς από το $1$ έως το $100$.

Εκείνος γρήγορα σκέφτηκε ότι μπορούσε να συνδυάσει το $1$ με το $100$, το $2$ με το $99$ και ούτω καθεξής και να έχει $50$ ζευγάρια αριθμών που το καθένα είχε άθροισμα $101$. 

Οπότε η απάντηση είναι: $50 \times 101 = 5.050$. 

Βρείτε, παρομοίως, το άθροισμα όλων των ακεραίων αριθμών από το $1.000$ έως το $1.000.000$.