Κύβου πορεία [2]

Γράφουμε διαφορετικό πρώτο αριθμό μικρότερο από $20$ σε κάθε όψη ενός κύβου, έτσι ώστε τα άθροισμα των δύο αριθμών στις απέναντι όψεις να είναι πάντα το ίδιο.

Τοποθετούμε τον κύβο στο πρώτο τετράγωνο του σχεδίου της εικόνας με τον μεγαλύτερο αριθμό προς τα κάτω και μετά τον κυλήσαμε προς την κατεύθυνση που υποδεικνύεται στο σχέδιο. Κάθε φορά που ο κύβος αγγίζει την κάτοψη, γράφουμε τον αριθμό με τον οποίο άγγιξε ο κύβος το αντίστοιχο τετράγωνο του σχεδίου.

Με ποιον αριθμό άγγιξε ο κύβος το έγχρωμο τετράγωνο, αν το άθροισμα όλων των γραμμένων αριθμών ήταν το μεγαλύτερο δυνατό;