Γατάκι στη σκάλα

Μια σκάλα ακουμπά σε ένα δέντρο. Στο κεντρικό σκαλοπάτι είναι ένα γατάκι. 

Πρέπει να είναι ένα πολύ αποφασιστικό γατί, γιατί παραμένει σε αυτό το σκαλί καθώς τραβάμε το πόδι της σκάλας μακριά από το δέντρο έως ότου η σκάλα βρεθεί ξαπλωμένη στο έδαφος. 

Ποια καμπύλη διαγράφει το γατάκι καθώς προσγειώνεται στο έδαφος;

Απάντηση

Παραδόξως, περιγράφει ένα τέταρτο κύκλο του οποίου το κέντρο βρίσκεται στη βάση του δέντρου.

Καθώς κατεβάζουμε τη σκάλα, ουσιαστικά δημιουργούμε μια σειρά από ορθογώνια τρίγωνα με την ίδια υποτείνουσα (τη σκάλα). Το μέσο της υποτείνουσας (το γατάκι) θα διατηρεί πάντα την ίδια απόσταση και από τις τρεις κορυφές, συμπεριλαμβανομένης της ορθής γωνίας.

Πηγή: futilitycloset