Τροφή μυρμηγκιού

Ένα μυρμήγκι βρίσκεται σε ένα δωμάτιο που έχει μήκος $30$ πόδια, πλάτος $12$ πόδια και ύψος $12$ πόδια.

Όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα, το μυρμήγκι απέχει ένα πόδι από το ταβάνι στο έναν από τους μικρότερους τοίχους $12 × 12$, και έξι πόδια από τους τοίχους σε κάθε πλευρά. 

Υπάρχει κάποια τροφή στον απέναντι τοίχο $12 × 12$, σε απόσταση ενός ποδιού από το πάτωμα, επίσης έξι πόδια από τους τοίχους σε κάθε πλευρά. Το μονοπάτι που φαίνεται στην εικόνα δείχνει έναν τρόπο με τον οποίο το μυρμήγκι θα μπορούσε να ταξιδέψει για να φτάσει στην τροφή.

Πόσο μακρύ είναι το μονοπάτι που φαίνεται στην παραπάνω εικόνα; 

Ποιο είναι το μήκος του συντομότερου μονοπατιού που θα μπορούσε να διανύσει το μυρμήγκι;