Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό θέμα 449ο

 Του Παύλου Τρύφωνος   

α. Να αποδείξετε ότι υπάρχει αριθμός $ξ <0$ τέτοιος, ώστε: 

$-3ξ^4 +4ξ^3 +1=0$

i. με χρήση θεωρήματος Βοlzanο 

ii. με χρήση θεωρήματος Rolle για τη συνάρτηση 

$f(χ)= \dfrac{χ-1}{χ^4 +1}$.

β. Παρακάτω βλέπουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης 

$g (χ) = -3χ^4 +4χ^3 +1$.

Να λύσετε την εξίσωση 

$ημχ = 2ξ$

όπου $ξ$ είναι ο αριθμός του α. ερωτήματος.

Πηγή: Μαθη(μα)τικά θέματα

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →