Του Παύλου Τρύφωνος
α. Να αποδείξετε ότι υπάρχει αριθμός $ξ <0$ τέτοιος, ώστε:
$-3ξ^4 +4ξ^3 +1=0$
i. με χρήση θεωρήματος Βοlzanο
ii. με χρήση θεωρήματος Rolle για τη συνάρτηση
$f(χ)= \dfrac{χ-1}{χ^4 +1}$.
β. Παρακάτω βλέπουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης
$g (χ) = -3χ^4 +4χ^3 +1$.
Να λύσετε την εξίσωση
$ημχ = 2ξ$
όπου $ξ$ είναι ο αριθμός του α. ερωτήματος.
Πηγή: Μαθη(μα)τικά θέματα
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου