Στη σειρά

Εκατό παιδιά με διαφορετικό ύψος στέκονται σε μια σειρά. 

Σε κάθε βήμα επιλέγεται μια ομάδα $50$ συνεχόμενων παιδιών και αναδιατάσσονται με αυθαίρετο τρόπο. 

Δείξτε ότι σε $6$ τέτοια βήματα, τα παιδιά μπορούν να τακτοποιηθούν έτσι ώστε τα ύψη τους να μειώνονται από αριστερά προς τα δεξιά (ανεξάρτητα από την αρχική διάταξη).