Ιδιοφυής ο Γρηγόρης

Μια μάγισσα έχει ένα χωράφι που περιέχει πολλά ορυχεία χρυσού. Προσλαμβάνει έναν άνδρα τη φορά για να εξορύξει το χρυσό για εκείνη. Υπόσχεται το $10$ % από αυτά που εξορύσσει ένας άντρας σε μια μέρα και εκείνος της δίνει το υπόλοιπο. Επειδή είναι τυφλή, έχει τρεις μαγικές τσάντες που μπορούν να μιλήσουν. 

Αναφέρουν πόσο χρυσό κρατούσαν κάθε μέρα και έτσι ανακαλύπτει αν την κλέβουν οι άντρες.

Μόλις πάρει τη δουλειά, κάθε άνθρωπος συμφωνεί ότι αν δεν είναι ειλικρινής, τότε θα γίνει πέτρα. Γύρω λοιπόν από τα ορυχεία της μάγισσας κείτονταν πολλά αγάλματα!

Τώρα έρχεται ένας έντιμος άνθρωπος που λέγεται Γρηγόρης . Δέχεται τη δουλειά με χαρά.

Η μάγισσα, που δεν τον εμπιστευόταν, είπε: «Αν σε κατηγορήσω άδικα ότι με κλέβεις, τότε θα με κάνουν πέτρα».

Εκείνο το βράδυ, ο Γρηγόρης, έχοντας κάνει ειλικρινά τη δουλειά της πρώτης του μέρας, άκουσε τις τσάντες να μιλούν στη μάγισσα. Στη συνέχεια διαμόρφωσε ένα σχέδιο ...

Την επόμενη νύχτα, υπέβαλε το χρυσό του και κράτησε $1,6$ λίβρες χρυσού. Αργότερα, η μάγισσα μίλησε με τις τσάντες της.

Η πρώτη τσάντα έλεγε ότι κρατούσε $16$ λίβρες εκείνη την ημέρα. Η δεύτερη είπε ότι κρατούσε $5$ λίβρες. Η τρίτη είπε ότι κρατούσε $2$ λίβρες.

Η μάγισσα είπε στον Γρηγόρη. «Νομίζεις ότι μπορείς να με κοροϊδέψεις. Τώρα θα γίνεις πέτρα!»

Ένα δευτερόλεπτο αργότερα, η μάγισσα έγινε πέτρα.

Πώς ο Γρηγόρης εξαπάτησε τη μάγισσα;