Σε μια έρευνα, $30$ άτομα ανέφεραν ότι τους αρέσει κάποιος συνδυασμός από περπάτημα, πεζοπορία και τζόκινγκ. Ο αριθμός των ατόμων που απολαμβάνει μόνο το περπάτημα, ο αριθμός που απολαμβάνει μόνο την πεζοπορία και ο αριθμός που απολαμβάνει μόνο το τζόκινγκ είναι όλοι ίσοι.
Ομοίως, ο αριθμός που απολαμβάνει μόνο το περπάτημα και την πεζοπορία, ο αριθμός που απολαμβάνει μόνο το περπάτημα και το τζόκινγκ και ο αριθμός που απολαμβάνει μόνο την πεζοπορία και το τζόκινγκ είναι ίσοι.
Επιπλέον, η έρευνα έδειξε ότι οι μισοί άνθρωποι απολαμβάνουν ακριβώς δύο από αυτές τις δραστηριότητες από εκείνους που απολαμβάνουν μόνο μία δραστηριότητα.
Αν τρία άτομα απολαμβάνουν και τις τρεις δραστηριότητες, πόσοι απολαμβάνουν το τζόκινγκ;
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν χ άτομα απολαμβάνουν μόνο το τζόγκιν, τότε χ άτομα απολαμβάνουν μόνο το περπάτημα και χ άτομα μόνο την πεζοπορία, οπότε οι 'μονόχνωτοι' είναι 3χ άτομα και οι 'δίχνωτοι' 3χ/2, άρα:
ΑπάντησηΔιαγραφή3χ+3χ/2+3=30 => χ=6
Οι 'δίχνωτοι' είναι 3χ/2=9 και από αυτούς τα 2/3, δηλαδή 6 άτομα, έχουν το τζόγκιν ως το ένα τους 'χνώτο'.
Έτσι, συνολικά απολαμβάνουν το τζόγκιν 6+6+3=15 άτομα