Ίππος σε κίνηση

Σε μια σκακιέρα, το κομμάτι του ίππου κινείται με έναν ιδιαίτερο τρόπο: είτε δύο κενά κάθετα και ένα οριζόντια, είτε δύο κενά οριζόντια και ένα κάθετα (δείτε την παρακάτω εικόνα). 

Στο πρόβλημά μας, έχουμε μια σκακιέρα στην παρακάτω μορφή (βλ.παρακάτω εικόνα). 

α) Μπορεί ο ίππος να ξεκινήσει από το τετράγωνο που φαίνεται και να ταξιδέψει γύρω από αυτή τη σκακιέρα, χρησιμοποιώντας τη γνωστή κίνηση του ίππου, περνώντας από κάθε τετράγωνο ακριβώς μία φορά και καταλήγοντας στο ίδιο τετράγωνο από το οποίο ξεκινά; 

β) Τι γίνεται αν ο ίππος ξεκινά από διαφορετικό τετράγωνο; 

Είναι πάντα δυνατό, μερικές φορές δυνατό ή ποτέ;